[想到什麼打什麼好了]

不知不覺五年就過去了。在大學畢業後先在中研院當半年的研究助理，順便申請跟等當兵。

[申請PhD]

我那個時候真的是亂弄一通，回頭看我research statement根本亂寫一通，現在想想應該要試著更focus在我讀過什麼，做過什麼問題，但說實話那個時候的我根本沒什麼這方向的東西可以寫的。托福跟GRE就亂考一通，成績勉強可以看。我在申請的時候很想做enumerative combinatorics，在大學的時候也修了蠻多教官的課，但結果我來到被random graph跟extremal combinatorics包圍的CMU。

[PhD前兩年]

來CMU後原本想要先好好修課，然後跟教授聊聊再開始做研究，但第二學期某天Boris找我去聊聊我接下來的計畫(因為他那時候算是負責ACO學生的)，我就說想跟他做研究，就莫名其妙開始了(研究的部分我後面再說)。關於畢業條件部分，我可以選擇用數學系的畢業條件或是ACO (Algorithm, Combinatorics, Optimization)的條件，前者壞處是一個當完兵的智障要考分析或帶數之類的，後者的壞處是比較多課要修。前者要求第一年要考過兩科，於是我想說考組合跟機率組合，但機率組合沒人考過，於是某教授知道我要考就先給了我一份例題，然後考試考他的上位版本，我就沒過= =，只好走ACO。然而，疫情發生了，我就開始線上上課+打寶可夢迷宮把Optimization的課全部修完了XD，ACO的資格考有點競賽底子加上你知道怎麼取LP的dual就毫無壓力。

[研究]

剛開始研究的時候被丟了個離散幾何的問題，我一開始覺得任何組合問題我都可以試試看，於是就開始做了，過程意外地順利。我們先成功的把問題轉換成要找某種構造，然後卡關卡了一兩個月後，某天meeting的時候意外發現這個構造甚至有名字(-nets)，然後我們就很開心。Paper放上arXiv後，忽然有人寄信給我們說：我們這裡有個問題，構造也是用-nets，上界也長得跟你們很像喔。於是Boris先打敗他們下界，然後上界我們發現一個傳統構造的隨機版本強很多，於是我們屌打(#)。後來我們還發現我們的構造方法可以得到一個有誤差版本的net，回頭拿去套在一開始的離散幾何上可以再把上界壓好一點。

但這大概是整串順利故事的終點。接下來就是一大段時間的亂流，首先Boris想看看這構造能不能用在其他dispersion或discrepancy問題上，但完全沒有進展加上我不知道要從哪下手。後來我們就跑去做一些incidence geometry的問題，做一做就開始看finite field Kakeya。雖然很多人應該或多或少聽過這段，但我還是得公開講一下。這問題上界跟構造原本差兩倍，Boris給出了兩個想法，各自可以改進個3%之類的，於是我們在這上面又卡了很久，加上我那個時候很想知道polynomial method有沒有好的組合解釋，所以我沒什麼產出。某天Boris說我們把東西寫一寫吧，有改進總是好的，於是我把兩個想法和起來算了一次，發現可以把兩倍壓緊，莫名其妙就做完了(#)。

但由於充滿了低潮，我其實有點想放棄做數學。接下來的那段時間我大概是很不管Boris的開始想joints problem。這問題在我進CMU前眼皮在做，他那個時候一直傳垃圾訊息(X)給我，把我當黃色小鴨。後來他把常數壓緊了，剩下lower order term。於是我在finite field Kakeya後就開始想說我學到的改進polynomial method的方法有沒有可能在joints上可行，於是我做了些計算後就發現，我只要會解某個方程我就做完了。但我又花了好一段時間完全不知道怎麼做，第三年結束的暑假回台灣的時候，某天跟眼皮在搭捷運我就想，我又不一定要打敗眼皮，搞不好他會解這方程(?)。於是我給他後他五分鐘就秒掉了，跟鬼一樣= =。從此這故事就產生了兩個版本，眼皮覺得解方程前的那些計算超難方程超簡單，我覺得計算超簡單方程超難。

後來我們就開始做各種joints相關的問題，我也意外的稍微刻劃出我喜歡的研究方向跟問題，也能開開心心的想研究問題了，可喜可賀。雖然一路上我看自己都覺得這個人研究方向怎麼這麼毒瘤，但還是受到了一些肯定，包含了一個fellowship跟兩個研究獎。

[生活]

第一次一個人住就被丟在美國，加上遇到疫情壓力頗大，於是我在第三年相當痛苦，差點決定quit。來分享一些我覺得可能會有用的東西。

首先是關於活下來的部分，最重要的應該就是食物跟睡眠。睡眠的部分感覺年紀越大威士忌大法越沒用，所以我就不多說了，感覺我這方面還好。食物的話有能力的建議遵守兩個原則，第一個是有多少預算就要花到那麼多，金錢帶來的食物品質提升是顯著的，而且這個原則也可以套用在其他生活花費上。第二個是所有美式開頭的食物都是nerf過的版本，請不要亂碰。In particular，避開美式中餐是一門大學問。在這個不上不下的匹茲堡，是找的到好吃的中式食物的，但也藏了很多美式中餐的陷阱，以下是我提出的判別法。

Theorem(Chao’s criterion)

If and , where , then with high probability .

pf: 不信你試試看= = q.e.d.

Remark: 來CMU就該試試每個華人學生必踩的坑

另外一個就是點內臟跟魚，這兩個東西是比較不會被美式荼毒的東西。

再來就是人際關係，我感覺我到現在都還是沒有很習慣社交，尤其是跟西方人的，我總覺得亞洲人給我一種文化比較親近，話題比較容易理解的感覺，所以這方面我沒太多建議，大概就是多去系上活動晃晃吧XD

有一點很重要的是，當自己覺得低潮的時候，要試著溫和的重建自己的信心。我走出低潮主要靠著幾個方法。第一個是多看點別人怎麼quit的文章，看看其實就會發現你還有很多退路，不做研究就不做，沒什麼大不了的。我現在甚至會開玩笑(可能有20%認真)的說哪天我比起想自己把研究做出來更想知道答案的時候，我就該去做quant，每個問題懸賞一萬美金，比起自己做更有效率。另一個就是看看其他普通人的cv之類的(不要去看有名的人的)，你就會發現你自己做得其實還蠻好的，就很多都是倖存者偏差在搞，平均來講你會聽過的人比實際上的平均值應該高不少。

[學術]

學術上除了研究之外其實還有很多小細節，像是怎麼寫好paper，怎麼給好talk之類的。PhD五年來我對這些東西的看法應該默默地改變很多，但我覺得這些東西都是自己體會過才有感覺，所以我只講結論XD。首先，好好寫paper真的很重要，包括了讓別人好好理解跟你要好好講一個好故事，但我還是常常亂寫(#)。給talk的部分，我一開始覺得你應該要在每個talk裡面給個證明的概念，但我發現聽了很多不知道在公三小的東西(可能別人也不知道我在公三小)，我覺得Boris是對的，把前面的故事講好了不虧。好處是你故事講好你證明跳舞也沒人管你XD。另外就是有機會給talk偶爾給一下，習慣給talk這件事幫助蠻大的，就如Boris所說，你不會希望你的第一個talk就是job talk。各種conference，不論場合大小，講的好很棒，講得爛大家也不會覺得怎樣。我記得我RS&A亂講一通，別人只好稱讚我投影片做得不錯(#)

[申請postdoc]

這部分我感覺很靠運氣，我這輪申請的時候大家都跟我說前幾年收了很多extremal的人現在沒位子，但還是運氣很好的擠出了一個XD。這部分我感覺在弄申請材料的時候比起申PhD你會更明確知道要寫什麼，PhD期間肯定刻畫出了你會做什麼問題跟你喜歡什麼樣的問題，所以申請材料應該是不會影響太大，可能leading factor還是推薦信跟你的paper們吧。我感覺還有一個蠻大影響的部份是我在申請前的那段時間跟眼皮跑了很多地方，被眼皮拉著在各種教授前面跳舞(#)，於是成功嚇到某些教授(X)給某些教授留下印象(O)